)Vì 36=4.9 mà 4 và 9 nguyên tố cùng nhau => 34x5y chia hết cho 36 <=> số đó chia hết cho 4 và 9.

Để 36x5y chia hết cho 4 thì 5 chia hết cho 4. Mà y thuộc Z;0<_y<10 => 49<5y<60 =>5y thuộc {52;56}=>y thuộc {2;6}

Nếu y=2 ta có số 34x52

Để 34x52 chia hết cho 9 thì 3+4+x+5+2 chia hết cho 9 <=> 14+x chia hết cho 9 mà x thuộc Z;0<_x<10=>14<_14+x<24.

Suy ra 14+x thuộc {18}

<=> x thuộc {4}

Nếu y=6 ta có số 34x56

Để 34x56 chia hết cho 9 thì 3+4+x+5+6 chia hết cho 9 <=> 18+x chia hết cho 9 mà x thuộc Z;0<_x<10=>18<_18+x<28.

Suy ra 18+x thuộc {18;27}

<=> x thuộc {0;9}

Vậy ta có các cặp x;y (2;4) ; (6;9) ; (6;0)

để $34x5y⋮36$

$⇒ 34x5y⋮4;9$

để $34x5y⋮4$

$⇒ 5y⋮4$

$⇒ y=2;6$

\(⇒\left[ \begin{array}{l}y=2⇒34x52⋮9⇒3+4+x+5+2⋮9⇒14+x⋮9⇒x=4\\y=6⇒34x56⋮9⇒3+4+x+5+6⋮9⇒18+x⋮9⇒x=0\end{array} \right.\)

Vậy (x;y)=$(4;2);(1;6)$