Đáp án:

$a,$

$a=1(m/s^2)$

$s=200(m)$

$b,$

$s'=200(m)$

Giải thích các bước giải:

+Các lực tác dụng lên vật:

Trọng lực `\vec{P}` ; 

Phản lực mặt sàn `\vec{N}` ; 

Lực kéo `\vec{F_{k}}` ;

Lực ma sát trượt `\vec{F_{mst}}`

+Biểu thức định luật $II$ Niu-tơn:

`\vec{F_{k}}`+`\vec{F_{mst}}`+`\vec{P}`+`\vec{N}` =$m$.`\vec{a}` (*)

+Chọn hệ trục Oxy như hình vẽ

$a,$

+Chiếu (*) lên Oy:

$N-P=0$

$=>N=P=mg$

$=>F_{mst}=\mu.N=\mu.mg$

+Chiếu (*) lên Ox:

$F_{k}-F_{mst}=m.a$

$=>a=\frac{F_{k}-F_{mst}}{m}=\frac{F_{k}-\mu.mg}{m}$

+Gia tốc của thùng là: 

$=>a=\frac{100-0,1.50.10}{50}=1(m/s^2)$

+Quãng đường của thùng sau khi chuyển động được 20s là:

$s=\frac{1}{2}.a.t^2=\frac{1}{2}.1.20^2=200(m)$

$b,$

+Vận tốc thùng trước khi ngừng tác dụng lực kéo là:

$v=vo+a.t=0+1.20=20(m/s)$

+Khi không tác dụng lực kéo nữa thì còn lực ma sát trượt tác dụng lên thùng $(Hình$ $2)$ nên có:

$-F_{mst}=m.a'$

+Gia tốc của thùng lúc ngừng tác dụng lực kéo là:

$a'=\frac{-F_{mst}}{m}=\frac{-\mu.mg}{m}=-\mu.g=-0,1.10=-1(m/s^2)$

+Quãng đường đi tiếp được đến khi dừng $(vo=0m/s)$ là:

$s'=\frac{v^2-vo^2}{2a'}=\frac{0^2-20^2}{2.(-1)}=200(m)$