Gọi thời gian để cả ba tuyến xe lại cùng đến trạm một lúc là a 

Điều kiện : a E N* 

Ta có : tuyến xe A cứ 10 phút đến trạm một lần, tuyến xe B cứ 12 phút đến trạm một lần và tuyến xe C cứ 15 phút đến trạm một lần nên a = BCNN (10,12,15)

10=2 x 5          12=2^2 x 3           15=3 x 5

=> BCNN(10,12,15) = 2^2 x 3 x 5 = 60 mà a E N*

=> a=60

Vậy thời gian ít nhất để cả ba tuyến xe lại cùng đến trạm một lúc là 60 phút.

XIN HAY NHẤT

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Gọi thời gian 33 xe đến cùng lúc là x(x∈N)x(x∈ℕ)

x∈BCNN(10;12;15)x∈BCNN(10;12;15)

Ta có

10=2.510=2.5

12=22.312=22.3

15=3.515=3.5

⇒BCNN(10;12;15)=22.3.5=60⇒BCNN(10;12;15)=22.3.5=60

⇒⇒ Cứ 6060 phút thì 33 xe đến trạm cùng lúc

Bài 99:

Gọi số học sinh là x(x∈N∣200≤x≤300)x(x∈ℕ∣200≤x≤300)

x∈BC(10;15;20)x∈BC(10;15;20)

Ta có

12=22.312=22.3

15=3.515=3.5

20=22.520=22.5

⇒BCNN(12;15;20)=22.3.5=60⇒BCNN(12;15;20)=22.3.5=60

⇒BC(10;12;15)={0;60;120;240;360;...}⇒BC(10;12;15)={0;60;120;240;360;...}

⇔200≤x≤300⇒x=240⇔200≤x≤300⇒x=240

Vậy số học sinh là 240