Theo đầu bài thì tổng của tất cả số HS và tất cả số HS và 1/2 số HS và 1/4 số HS của lớp sẽ bằng :

                  100 - 1 = 99 (em)

Để tìm được số HS của lớp ta có thể tìm trước 1/4 số HS cả lớp. Giả sử 1/4 số HS của lớp là 1 em thì cả lớp có 4 HS Vậy 1/4 số HS của lứop là :

                    4 : 2 = 2 (em)

Suy ra tổng nói trên bằng :

                    4 + 4 + 2 + 1 = 11 [em)

Nhưng thực tế thì tổng ấy phải bằng 99 em, gấp 9 lần 11 em (99 : 11 = 9) Suy ra số HS của lớp là :

                     4 x 9 = 36 (em)

Thử lại: 36 + 36 = 36/2 + 36/4 + 1 = 100

                                                         Đáp số: 36 học sinh.

Theo đầu bài thì tổng của tất cả số học sinh và tất cả số học sinh và $\frac{1}{2}$ số học sinh và $\frac{1}{4}$ số học sinh của lớp sẽ bằng:

            $100 - 1 = 99 ( em )$

Để tìm được số học sinh của lớp ta có thể tìm trước $\frac{1}{4}$ số học sinh cả lớp.

Giả sử $\frac{1}{4}$ số học sinh của lớp là $1$ em thì cả lớp có $4$ học sinh.

Vậy:

$\frac{1}{4}$ số học sinh của lớp:

           $4 : 2 = 2 (em)$

$⇒$ Tổng nói trên bằng:

            $4 + 4 + 2 + 1 = 11 (em)$

Nhưng thực tế thì tổng ấy phải bằng $99$ em, gấp $9$ lần $11$ em ($99 : 11 = 9$)

Suy ra số học sinh của lớp:

            $4 × 9 = 36 (em)$

Thử lại:

             $36 + 36 = \frac{36}{2}+\frac{36}{4} + 1 = 100.$

Vậy...