Đáp án: $500m^3$

Giải thích các bước giải:

Gọi số $m^3$ đất đội dự định đào ban đầu là: $a$ ($m^3$)

Số ngày đội đó đào với dự định $a$ $m^3$ là: $b$ (ngày)

Do đòa được 5000 $m^3$ với dự định $a$ $m^3$ trên ngày nên ta có:

$\dfrac{5000}{a}=b$

Số này đội đó đào với năng suất $a+100$ ($m^3$) trên ngày là:

$\dfrac{20000-5000}{a+100}=\dfrac{15000}{a+100}$

Tổng số ngày đội đó hoàn thành công việc là:

$b+\dfrac{15000}{a+100}=35$

Thay $b=\dfrac{5000}{a}$ vào phương trình trên ta có:

$ \dfrac{5000}{a}+\dfrac{15000}{a+100}=35$

$\Rightarrow 5000(a+100)+15000a=35a(a+100)$

$\Rightarrow 35a^2-16500a-500000=0$

$\Rightarrow 35a^2-17500+1000a-500000=0$

$\Rightarrow 35a(a-500)+1000(a-500)=0$

$\Rightarrow (a-500)(35a+1000)=0$

$\Rightarrow a=500$ (tm)

và $a=\dfrac{-1000}{35} $ (loại).