Nhớ cho mình 5 sao nha :D

Bài 4:

a) Ta phân tích 2 số 120 và 84 ra thừa số nguyên tố:

+ 120 = 3 x 2³ x 5

+ 84 = 7 x 3 x 2²

Ta thấy hai thừa số trên có ước chung là 2 và 3

Lấy số mũ nhỏ nhất của 2 và 3 trong cả hai biểu thức trên, ta có 2² và 3

Nhân 2² với 3 = 2² x 3 = 4 x 3 = 12

Vậy ước chung lớn nhất của 84 và 120 là 12

=> Ước chung của 84 và 120 chính là Ư(12) = (±1; ±2; ±3; ±4; ±6; ±12)

Trong các ước này, ta thấy có 3; 4; 6; 12 lớn hơn hoặc bằng 3 (theo đề bài)

Vậy x = 3; 4; 6; 12

(Câu b làm gần giống câu a)

b) 12 = 2² x 3

18 = 2 x 3²

Lấy mỗi thừa số với số mũ lớn nhất trong cả 2 biểu thức trên, ta có 2² và 3²

Nhân 2² với 3² = 2² x 3² = 4 x 9 = 36

Vậy bội chung nhỏ nhất của 12 và 18 là 36

=> Bội chung 12 của  và 18 chính là B(36) = (0; ±36; ±72; ±108; ...)

Trong các bội này, ta thấy có 72 và 108 lớn hơn 50 và bé hơn 120 (theo đề bài)

Vậy x = 72; 108

c) x-3 chia hết cho x-5

=> (x - 5) + 2 chia hết cho x-5

mà x-5 chia hết cho x-5

=> 2 chia hết cho x-5

=> x-5 ∈ Ư(2) = (±1; ±2)

+ x - 5 = 1; => x = 6

+ x - 5 = -1; => x = 4

+ x - 5 = 2; => x = 7

+ x - 5 = -2; => x = 3

Vậy x = 3; 4; 6; 7

(Câu d làm gần giống câu c)

d) 2 - x chia hết cho x + 1

=> - x - 1 + 3 chia hết cho x + 1

Mà - x - 1 = - (x+1) chia hết cho x + 1

=> 3 chia hết cho x + 1

=> x + 1 ∈ Ư(3) = (±1; ±3)

+ x + 1 = 1; => x = 0

+ x + 1 = -1; => x = -2

+ x + 1 = 3; => x = 2

+ x + 1 = -3; => x = -4

Vậy x = -4; -2; 0; 2

Chúc bạn học tốt