Đáp án:

b) (x; y) = (2; 2); (4; 0); (0;- 4); (- 2;- 2)

 

Giải thích các bước giải:

a) Ta có :

10a + b = (27a - 17a) + (18b - 17b) = (27a + 18b) - (17a + 17b) = 9(3a + 2b) - 17(a + b)

Vậy 10a + b chia hết cho 17 vì (3a + 2b) và 17(a +b) đều chia hết cho 17

b) Ta có:

xy + x - y = 4

⇔ xy + x - y - 1 = 3

⇔ x(y + 1) - (y + 1) = 3

⇔ (x - 1)(y + 1) = 3 = 1.3 = 3.1 = (- 1).(- 3) = (- 3).(- 1)

Suy ra :

{ x - 1 = 1 ⇔ x = 2

{ y + 1 = 3 ⇔ y = 2

{ x - 1 = 3 ⇔ x = 4

{ y + 1 = 1 ⇔ y = 0

{ x - 1 = - 1 ⇔ x = 0

{ y + 1 = - 3 ⇔ y = - 4

{ x - 1 = - 3 ⇔ x = - 2

{ y + 1 = - 1 ⇔ y = - 2

 

Ta có :

$5.(3a+2b)+7(10a+b) =  85a+17b \vdots 17$

Do đó, nếu $3a+2b \vdots 17$ thì $10a+b \vdots17$

Nếu $10a+b \vdots 17$ thì $3a+2b \vdots 17$