Đáp án:Ta có :Xét biểu thức

(3a+2b).8+10a+b=24a+16a+10a+b=34a+17b chia hết cho 17

⇒(3a+2b).8+10a+b chia hết cho 17

Mà 3a+2b chia hết cho 17⇒(3a+2b).8 chia hết cho 17

⇒10a+b chia hết cho 17(đpcm)

b)Ta có :

xy+x-y=4

⇒x.(y+1)-(y+1)=3

⇒(x-1).(y+1)=3

Vì x,y ∈Z

⇒x-1,y+1∈Z

⇒x-1,y+1∈Ư(3)

Lập bảng giá trị

x -1       1         3         -1          -3

y+1        3         1         -3          -1 

  x            2         4          0          -2

y              2         0          -4          -2

Vậy cặp số (x,y) cần tìm là :

(2,2),(4,0),(0,-4),(-2,-2)

Giải thích các bước giải:

 

Bài 8 :

a,

Ta có : 3a + 2b ⋮  17

⇔ 3a + 2b + 17a ⋮  17      

⇔ 20a + 2b ⋮ 17

⇔ 2 . 10a + 2b ⋮  17

⇔ 2 . ( 10a + b ) ⋮  17   

Mà ƯCLN(2;17) = 1          

⇒ 10a + 2b ⋮ 17 

b,

Ta có :

xy+x-y=4

⇒ x . ( y+1 ) - ( y+1 )  = 3

⇒ ( x - 1 ) . ( y + 1 ) = 3

Vì x , y ∈ Z

⇒ x-1 , y+1 ∈ Z

⇒x-1 , y+1 ∈ Ư(3)

Ta có bảng sau :

x - 1  |    1   |      3     |    -1    |      -3  |

y+ 1  |    3   |     1      |   -3     |    -1    |

  x      |    2   |      4     |     0    |     -2   |

y        |     2  |      0     |     -4  |       -2  |

Vậy cặp số  (x,y)  cần tìm là :  (2,2),(4,0),(0,-4),(-2,-2)