Đáp án + giải thích các bước giải :

$\\$ $\text{Tóm tắt :}$ 

$\\$ `a = 5cm = 0,05m`

$\\$ `D = 0,9g//cm^3 = 900kg//m^3`

___________________________________________

$\\$ `V_(nổi) = ?`

$\\$ $\bullet$ Thể tích của khối đá là :
$\\$ `V = a^3 = 0,05^3 = 1,25.10^-4 (m^3)`

$\\$ `to` Khối lượng của khối đá là :
$\\$ `m = DV = 900. 1,25.10^-4 = 0,1125(kg)`

$\\$ `to` Trọng lượng của khối đá là :
$\\$ `P = 10m = 10. 0,1125 = 1,125(N)`

$\\$ $\bullet$ Khi khối đá nằm lơ lửng trong nước

$\\$` => P = F_A  = 1,125(N)`

$\\$ `to` Thể tích phần chìm là :
$\\$ `V_(chìm) = F_A/d_(nước) = (1,125)/10000 = 1,125.10^-4 (m^3)`

$\\$ `=>` Thể tích phần nổi là :
$\\$ `V_(nổi) = V - V_(chìm) = 1,25.10^-4 - 1,125.10^-4  = 1,25.10^-5(m^3)`

$\\$ `=>` Chiều cao phần nổi là :
$\\$ `h_(nổi) = V_(nổi)/S = (1,25.10^-5)/(0,05^2) = 5.10^-3(m) = 0,5(cm)`

Đáp án:

Tỉ số `1/9 ; 4,4cm`

Chiều cao phần nổi là: `0,6 cm`

Giải thích:

Thể tích của khối nước đá là:
`5.5.5 = 125 (cm³)`
Khối lượng của khối nước đá là:
`0,9.125 =112,5 (g) = 0,1125 (kg)`
Trọng lượng khối nước đá là:
`0,1125. 10 = 1,125 (N)`
Lực đẩy Ác si mét tác dụng lên khối nước đá là `1,125N`
Thể tích phần nước đá chìm trong nước là:
`F_A=d.V`

`V=F_A/d=1,125/10000=1,125.10^-4=112,5(cm³)`

Tỉ số giữa thể tích phần nổi và phần chìm của viên đá là:
`(125 – 112,5) : 112,5 = 1/9=40/9(cm)=4,4(cm)`
Chiều cao của phần nổi là:
`5-4,4=0,6(cm)`
Tỉ số `1/9 ; 4,4cm`

`⇒`Chiều cao phần nổi là: `0,6 cm`