Đáp án:

 1.

Gọi tử số của phân số ban đầu là x (x thuộc Z, x khác -5)

=> mẫu số của ps ban đầu là x+5

       tử số của ps lúc sau là x+17

      mẫu số của p/s lúc sau là x+7

Phân số mới là số nghịch đảo của ps ban đầu nên ta có phương trình

$\frac{x+17}{x+7}$ =$\frac{x+5}{x}$

<=>(x+7)(x+5)=(x+17)x

<=> $x^{2}$ +5x+7x+35=$x^{2}$ +17x

<=>5x=35

<=>x=7

Vậy phân số cần tìm là$\frac{7}{5+7}$ =$\frac{7}{12}$ 

2. Gọi số thứ nhất là a

=> số thứ hai là 51-a

Ta có: 2/5 số thứ nhất là $\frac{2a}{5}$ 

1/6 số thứ hai là $\frac{51-a}{6}$ 

vì 2/5 số thứ nhất bằng 1/6 số thứ hai nên ta có phương trình

$\frac{2a}{5}$ =$\frac{51-a}{6}$ 

<=>2a.6=(51-a).5

<=>12a=255-5a

<=>a=15

Vậy số thứ nhất là 15, số thứ hai là 51-15=36

3.

Gọi số thóc trong kho I là x (tấn, x>0)

=> số thóc trong kho II là 1400-x

2% thóc của kho I lầ 2%x

3% thóc của kho II là 3%.(1400-x)

 vì 2% số thóc của kho thứ nhất bằng 3% số thóc của kho thứ 2 nên ta có phương trình

2%x= 3%.(1400-x)

<=>2x=4200-3x

<=>5x=4200

<=>x=840 ( tm)

vậy kho thóc I chứ 840 tấn thóc, kho thứ hai chứa 1400-840=560 tấn thóc

4. Gọi chữ số hàng chục là x (0 ≤x<9, x∈N)

=> c số hàng đv là 3x

=> số cần tìm là x(3x) (gạch trên đầu) =10x+3x=13x

số sau khi đổi là (3x)x (gạch trên đầu )=30x+x=31x

Vì số mới lớn hơn số cũ 54 đơn vị nên ta có phương trình

31x-13x=54

<=> 18x=54

<=>x=3

=> c số hàng đv là 3.3=9

vậy số cần tìm là 39

5. Gọi x là vận tốc của ô tô lúc ban đầu (x>0)
Thời gian của ô tô đi với vận tốc lúc đầu là: 2h 3' =$\frac{5}{2}$ h
 vận tốc của ô tô đi chậm hơn 10km/h là x-10
Thời gian của ô tô đi với vận tốc chậm hơn 10km/h là: $\frac{5}{2}$ +$\frac{50}{60}$ =10/3  h
Theo đề bài ta có phương trình
   5/2x = x-10.10/3
<=>x=40
  Vậy quãng đường AB là: 5/2.40=100 (km)

Giải thích các bước giải: