Đáp án:

Chiều cao của thùng là $2m$

Chiều dài của thùng là $6m$

Chiều rộng của thùng là $1m$

Giải thích các bước giải:

Chiều cao của thùng là $a\,\,\,(a>0)$

Thì chiều dài của thùng là $a+4$ (m)

Và chiều rộng của thùng là $a-1$ (m)

Thể tích của thùng là: $a(a+4)(a-1)$

Vì thể tích của thùng bằng $12m^3$ nên ta có phương trình:

$a(a+4)(a-1)=12\\⇔a(a^2+3a-4)=12\\⇔a^3+3a^2-4a-12=0\\⇔a^2(a+3)-4(a+3)=0\\⇔(a+3)(a^2-4)=0\\⇔\left[\begin{array}{l}a+3=0\\a^2-4=0\end{array}\right.\\⇔\left[\begin{array}{l}a=-3\text{ (loai)}\\a=-2\text{ (loai)}\\a=2\text{ (thoa man)}\end{array}\right.$

Vậy chiều cao của thùng là $2m$

Chiều dài của thùng là $6m$

Chiều rộng của thùng là $1m$