Đáp án+ Giải thích các bước giải:

 Gọi số học sinh nam là $x$ học sinh $(x<15, x\in N^*)$

Gọi số học sinh nữ là: $y$ học sinh $(y<15, y\in N^*)$

Vì nhóm có 15 học sinh nên ta có phương trình: $x+y=15$    (1)

Mỗi bạn nam trồng được $\dfrac{30}{x}$ cây

Mỗi bạn nữ trồng được $\dfrac{36}{y}$ cây

Do mỗi bạn nam trồng nhiều hơn mỗi bạn nữ $1$ cây nên ta có phương trình:

$\dfrac{30}{x}-\dfrac{36}{y}=1$         (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ:

$\left \{ {{x+y=15} \atop {\dfrac{30}{x}-\dfrac{36}{y}=1}} \right.$ 

$\Rightarrow \left \{ {{y=15-x} \atop {\dfrac{30}{x}-\dfrac{36}{15-x}=1}} \right.$ 

$\Rightarrow \left \{ {{y=15-x} \atop {30(15-x)-36x=x(15-x)}} \right.$ 

$\Rightarrow \left \{ {{y=15-x} \atop {x^2-81x+450=0}} \right.$

$\Rightarrow \left \{ {{y=15-x} \atop {\left[ \begin{array}{l}x=6(TM)\\x=75(L)\end{array} \right.}} \right.$  

$\Rightarrow \left \{ {{x=6} \atop {y=9}} \right.$ 

Vậy nhóm có $6$ học sinh nam và $9$ học sinh nữ.