`S=` $2^{0}$ `+`$2^{1}$ `+`$2^{2}$ `+....`$2^{100}$

`S.2=`$2^{1}$ `+`$2^{2}$ `+`$2^{3}$ `+....`$2^{101}$

`S.2-S=`$2^{1}$ `+`$2^{2}$ `+`$2^{3}$ `+....`$2^{101}$`-``[`$2^{0}$ `+`$2^{1}$ `+`$2^{2}$ `+....`$2^{100}$`]`

`S=`$2^{101}$ `-1`

Mà $2^{101}$ có tận cùng là `2`

`=>` `S` có tận cùng là : $2-1=1$

`=>` Chọn `B`

Ta có :

     S = 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + . . . + 2^100

⇒ 2S = 2 ( 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + . . . + 2^100 )

⇒ 2S =            2^1 + 2^2 + 2^3 + . . . + 2^100 + 2^101

⇒ - S = 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + . . . + 2^100

______________________________________________________________

  2S - S = 2^101 - 2^0

⇒  S = 2^101 - 1

Xét 2^101 - 1

2^101 - 1 = 2^100 . 2 - 1 = (2^4)^100 . 2 - 1 = ...6^100 . 2 - 1 = ....6 . 2 - 1 = .....2 - 1 = .....1

Vậy S có tận cùng là 1 

$\text{Vậy chọn B. 1 là đúng}$

Note : 

Một số có

-Tận cùng là 0 , 1 , 5 , 6 nâng lên lũy thừa bao nhiêu cũng có tận cùng là 0 , 1 , 5 , 6 .

-Tận cùng là 3,7,9 nâng lên lũy thừa 4 có tận cùng là 1

-Tận cùng là 2,4,8 nâng lên lũy thừa 4  có tận cùng là 6

_______

$\text{ #bich2k9❤ }$