Đáp án: 

- Thời gian vòi 1 chảy 1 mình đầy bể là:`15` (giờ)

- Thời gian vòi 2 chảy 1 mình đầy bể là: `12` (giờ)

Giải thích các bước giải: 

- Đổi: `6h40' =` `20/3` giờ

- Gọi thời gian vòi 1 chảy 1 mình đầy bể là:` x `(giờ)(x > `20/3`)

- Vì nếu chảy riêng thì vòi thứ hai chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ nhất là 3 giờ

⇒ Thời gian vòi 2 chảy 1 mình đầy bể là: `x - 3` (giờ)

- Trong 1 giờ, vòi 1 chảy được là: `1/x` (giờ)

- Trong 1 giờ, vòi 2 chảy được là: `frac{1}{x - 3}` (giờ)

- Trong 1 giờ, cả 2 vòi chảy được là: `1 :` `20/3` = `3/20` (giờ)

- Vậy ta có phương trình:

`1/x` + `frac{1}{x - 3}` = `3/20` 

Quy đồng, khử mẫu 2 vế phương trình, ta được:

`20(x - 3) + 20x = 3x(x - 3)`

`⇔ 20x - 60 + 20x = 3x² - 9x `

`⇔ 3x² - 9x - 20x - 20x + 60 = 0`

`⇔ 3x² - 49x + 60 = 0    `                         `(1)`

Giải `(1) `

Ta có: `Δ = (-49)² - 4.3.60 = 1681 > 0`

Vì `Δ > 0` nên ta phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt

`x_1` = `frac{-b + √Δ}{2a}` = `frac{49 + \sqrt{1681}}{2.3}` = 15 (TMĐK)

`x_2` = `frac{-b - √Δ}{2a}` = `frac{49 - \sqrt{1681}}{2.3}` = `4/3` (KTMĐK)

Vậy: Thời gian vòi 1 chảy 1 mình đầy bể là: `15` (giờ)

        Thời gian vòi 2 chảy 1 mình đầy bể là: `15 - 3 = 12` (giờ)

 

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Đổi : 6h 40' = 623 hGọi thời gian vòi thứ nhất chảy riêng để đầy bể là x giờ (x > 3)⇒Thời gian vòi thứ hai chảy riêng để đầy bể là  x - 3 giờTa có phương trình :1x +1x−3 =1623  ⇔x−3+xx²−3x =320 ⇔2x−3x²−3x =320 ⇔40x−60=3x²−9x⇔3x²−49x+60=0⇔(x−15)(3x−4)=0⇔[x−15=03x−4=0⇔[x=15(tm)x=43 (ktm)Vậy thời gian vòi thứ nhất chảy một mình để bể đầy là 15 giờ       thời gian vòi thứ hai chảy một mình để bể đầy là 15 - 3 = 12 giờ