Giải thích các bước giải:

Ta có:

a*b=BCNN*UCLN của a và b

⇒a⋅b=420⋅21=8820(1)

Từ a+21=b⇒a=b−21 (*)

Thay (*) vào (1) ta được:

b⋅(b−21)=8820

⇒b2−21b−8820=0

⇒b2+84b−105b−8820=0

⇒b(b+84)−105(b+84)=0

⇒(b−105)(b+84)=0

⇒[b−105=0b+84=0⇒[b=105b=−84

⇒[a=b−21=105−21=84a=b−21=−84−21=−105

Vậy b=105 thì a=84 hoặc b=-84 thì a=-105

Chuk e hok tot!!!!

Ta có: a.b=ƯCLN(a,b) . BCNN(a,b)=420.21=8820

Vì ƯCLN(a,b)=21 nên ta đặt a=21m ; b=21n   (m,n∈N*) và (m;n)=1

⇒a.b=(21m).(21n)

⇒8820=441.m.n

⇒m.n=20

Vì m,n∈N* và (m;n)=1 nên ta có bảng giá trị:

m   1        4        5      20

n    20       5       4        1

a    21      84     105   420

b    420   105     84    21

Vì a+21=b nên dựa vào bảng giá trị, ta có: a=84 và b=105

Vậy a=84 và b=105