Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc của tàu đánh cá là:  x  ( x > 0, km/h) Vận tốc của tàu du lịch là:  x  + 12 (km/h) Quãng đường OA mà tàu đánh cá đi được sau t_A= 8h – 6h =2h

OA = v_A .t_A = 2x (km)

Quãng đường OB mà tàu du lịch đi được sau t_B= 8h – 7h =1h

OB =  v_B .t_B = 1. ( x + 12)  (km)

Đến 8h khoảng cách hai tàu là 60km ⇒AB=60km⇒AB=60km Xét tam giác vuông OAB vuông tại O, áp dụng định lý pitago ta có:

AB2=OA2+OB2⇔602=(2x)2+(x+12)2⇔3600=4x2+x2+24x+144⇔5x2+24x−3456=0⇔5x2−120x+144x−3456=0⇔5x(x−24)+144(x−24)=0⇔(x−24).(5x+144)=0⇔[x−24=05x+144=0⇔[x=24(tm)x=−28,8<0(l)AB2=OA2+OB2⇔602=(2x)2+(x+12)2⇔3600=4x2+x2+24x+144⇔5x2+24x−3456=0⇔5x2−120x+144x−3456=0⇔5x(x−24)+144(x−24)=0⇔(x−24).(5x+144)=0⇔[x−24=05x+144=0⇔[x=24(tm)x=−28,8<0(l)

Vậy:  Vận tốc của tàu đánh cá là: 24 (km/h)

          Vận tốc của tàu du lịch là:  24 + 12 = 36 (km/h)