Đáp án:

 a. 0,5625mm

b.

số vân sáng màu lam: 26

số vân sáng màu vàng 18

số vân sáng:  53

Giải thích các bước giải:

$a.{i_1} = \frac{{D{\lambda _1}}}{a} = \frac{{1,{{5.450.10}^{ - 9}}}}{{1,{{2.10}^{ - 3}}}} = 0,{5625.10^{ - 3}}\left( m \right) = 0,5625\left( {mm} \right)$

b. khoảng vân của vân sáng cùng màu với vân trung tâm

$\begin{array}{l}
i = {k_1}{i_1} = {k_2}{i_2}\\
 \Rightarrow \frac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = \frac{{{i_2}}}{{{i_1}}} = \frac{{{\lambda _2}}}{{{\lambda _1}}} = \frac{{600}}{{450}} = \frac{4}{3}\\
i = 4{i_1} = 2,25\left( {mm} \right)\\
{i_2} = \frac{{D{\lambda _2}}}{a} = \frac{{1,{{5.600.10}^{ - 9}}}}{{1,{{2.10}^{ - 3}}}} = 0,{75.10^{ - 3}}\left( m \right) = 0,75\left( {mm} \right)
\end{array}$

xét trên nửa vùng giao thoa

$\frac{L}{2} = 1\left( {cm} \right) = 10\left( {mm} \right) = 17,8{i_1} = 13,3{i_2} = 4,4i$

có vân sáng cùng màu với vân trung tâm không kể trung tâm: 4

có vân sáng màu lam : 17-4= 13

có vân sáng màu vàng: 13-4 = 9

xét trên vùng giao thoa: 

số vân sáng màu lam: 26

số vân sáng màu vàng 18

số vân sáng: 26+ 18+ 9= 53