Gọi thời gian chảy của vòi thứ nhất và vòi thứ hai lần lượt là $x$(h) và $y$(h)

Khi đó, trong 1h thì vòi thứ nhất và vòi thứ hai lần lượt chảy đc $\dfrac{1}{x}$ và $\dfrac{1}{y}$ phần bể.

Vậy trong 1h cả 2 vòi chảy đc $\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y}$ phần bể.

Do hai vòi nước cùng chảy vào bể nước cạn thì sau 7h12 phút = 7,2h thì đầy bể nên

$7,2 \left( \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} \right) = 1$

Lại có vòi thứ nhất trong 5h và mở vòi thứ 2 chảy trong 6h thì được 3/4 bể nên

$\dfrac{5}{x} + \dfrac{6}{y} = \dfrac{3}{4}$

Vậy ta có hệ

$\begin{cases} \dfrac{7,2}{x} + \dfrac{7,2}{y} = 1\\ \dfrac{5}{x} + \dfrac{6}{y} = \dfrac{3}{4} \end{cases}$

Đặt $u = \dfrac{1}{x}, v = \dfrac{1}{y}$.

Khi đó, hệ trở thành

$\begin{cases} 7,2u + 7,2v = 1\\ 5u + 6v = \dfrac{3}{4} \end{cases}$

Vậy $u = \dfrac{1}{12}, v = \dfrac{1}{18}$

Suy ra $x = 12, y = 18$.

Vậy vòi thứ nhất chảy một mình trong 12h thì đầy bể, vòi thứ hai chảy một mình trong 18h thì đầy bể. 

Đáp án:

Gọi thời gian chảy của vòi thứ nhất và vòi thứ là $x$ và $y$

Trong 1h thì vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy được$\dfrac{1}{x}$ và $\dfrac{1}{y}$ phần bể.

Vậy trong 1 giờ cả hai vòng chảy được:

$\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y}$ phần bể.

Do hai vòi nước cùng chảy vào bể nước cạn thì sau 7,2h thì đầy bể:

$7,2 \left( \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} \right) = 1$

Vòi thứ nhất trong 5h và mở vòi thứ 2 chảy trong 6h thì được $\dfrac{3}{4}$ bể:

$\dfrac{5}{x} + \dfrac{6}{y} = \dfrac{3}{4}$

$\begin{cases} \dfrac{7,2}{x} + \dfrac{7,2}{y} = 1\\ \dfrac{5}{x} + \dfrac{6}{y} = \dfrac{3}{4} \end{cases}$

Đặt $u = \dfrac{1}{x}, v = \dfrac{1}{y}$.

$\begin{cases} 7,2u + 7,2v = 1\\ 5u + 6v = \dfrac{3}{4} \end{cases}$

Vậy $u = \dfrac{1}{12}, v = \dfrac{1}{18}$

$x = 12, y = 18$.