Đáp án:

a) \(OM = 10,8cm\)

b) \({O_1}M = 8,4cm\)

Giải thích các bước giải:

a) Cân bằng mô men lực qua trục quay O, ta có:

\(\begin{array}{l}
{P_1}.OM = {P_2}.\left( {MN - OM} \right)\\
 \Rightarrow {d_1}.OM = {d_2}\left( {42 - OM} \right)\\
 \Rightarrow 78OM = 27\left( {42 - OM} \right)\\
 \Rightarrow OM = 10,8cm
\end{array}\)

b) Cân bằng mô men lực qua trục quay O, ta có:

\(\begin{array}{l}
\left( {{P_1} - {F_{{A_1}}}} \right).{O_1}M = \left( {{P_2} - {F_{{A_2}}}} \right).\left( {MN - {O_1}M} \right)\\
 \Rightarrow \left( {{d_1} - {d_0}} \right){O_1}M = \left( {{d_2} - {d_0}} \right)\left( {42 - {O_1}M} \right)\\
 \Rightarrow 68{O_1}M = 17\left( {42 - {O_1}M} \right)\\
 \Rightarrow {O_1}M = 8,4cm
\end{array}\)