Đáp án:

$C.$

Giải thích các bước giải:

Gọi chiều dài hai cạnh hình chữ nhật lần lượt là: $a,b(a,b >0,cm)$

Hai cạnh tỉ lệ với $4$ và $7$

$\Rightarrow \dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{7}$

Đặt $\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{7}=k$

$\Rightarrow a=4k; b=7k$

Chu vi hình chữ nhật là $220cm$

$\Rightarrow 2(a+b)=220\\ \Rightarrow a+b=110\\ \Leftrightarrow 4k+7k=110\\ \Leftrightarrow 11k=110\\ \Leftrightarrow k=10\\ \Rightarrow a=4k=40; b=7k=70$

Diện tích: $40.70=2800(cm^2).$

Lời giải chi tiết:

Nửa chu vi hình chữ nhật đó`:` `220:2=110` `(cm)` 

Gọi độ dài hai cạnh của hình chữ nhật đó lần lượt là `a,b` `(cm)` `(a,b>0)`

Theo bài ra`,` ta có`:`

`a/4=b/7` và `a+b=110`

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức`,` ta có`:`

`a/4=b/7=(a+b)/(4+7)=110/11=10`

Như vậy`:`

`a/4=10=>a=4.10=40`

`b/7=10=>b=7.10=70`

Vậy độ dài hai cạnh của hình chữ nhật đó lần lượt là `40;70` `cm.`

Suy ra diện tích hình chữ nhật đó là `40.70=2800` `(cm^2)`

`=>` Chọn `C.` `2800` `cm^2``.`