Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 

a) Xét ΔABD và ΔACE có:

AC=AB(cạnh bên ΔABC cân); góc C=góc B(góc đáy ΔABC cân); BD=CE(gt)

⇒ΔABD=ΔACE(c.g.c)

b) Xét ΔBDH và ΔCEK có:

góc BHD=góc CKE(=90° ); BD=CE(gt); góc ABC=góc ACB(góc đáy ΔABC cân

⇒ΔBDH=ΔCEK(cạnh huyền-góc nhọn)

⇒HD=KE(cạnh tương ứng)

c) Ta có: ΔBDH=ΔCEK(câu b)

⇒HB=KC(cạnh tương ứng)

Và AB=AH+HB⇒AH=AB-HB

     AC=AK+CK⇒AK=AC-CK

Mà AB=AC(cạnh bên ΔABC cân) và HB=CK(cmt)

⇒AH=AK

 Xét ΔHOA và ΔKOA có:

AO chung; góc AHO=góc AKO(=90° ); AH=AK(cmt)

⇒ΔHOA=ΔKOA(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

⇒HO=KO(cạnh tương ứng)

 Ta có: DO=HO-HD

            EO=KO-KE

Mà KE=HD(vì ΔCKE=ΔBHD)

⇒DO=EO

⇒ΔOED cân

d) Từ kết luận: ΔHOA=ΔKOA(câu c)

⇒HO=KO(cạnh tương ứng)

⇒Điểm O cách đều 2 cạnh của góc BAC

⇒AO là tia phân giác của góc BAC