Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 gọi độ dài các cạnh của tam giác vuông là a,b,c (a,b tương ứng tỉ lệ với các số 3,4)

theo bài ra ta có a+b+c=24,a và b tương ứng tỉ lệ với 3,4

vì tam giác đề bài cho là tam giác vuông a,b là độ dài của cạnh tam giác vuông nên c là độ dài của cạnh huyền

áp định định lý pytago ta có 

a^2+b^2=c^2

vì a,b tương ứng tỉ lệ với các số 3,4 nên ta có a/3=b/4

⇒a^2/9=b^2/16

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có 

a^2/9=b^2/16=a^2+b^2/9+25=c^2/25

⇒a^2/9=b^2/16=c^2/25

⇒a/3=b/4=c/5(vì a,b,c là độ dài các cạnh trong tam giác nên a,,c,b≥0)

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có 

a/3=b/4=c/5=a+b+c/3+4+5=24/12=2(vì a+b+c=24)

a=6

b=8

c=10

vậy độ dài các cạnh của tam giác vuông mà đề bài cho là 6,8,10

                                                 chúc bạn học tốt