Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Gọi số hoa điểm 10 của các bạn An, Bảo, Cúc, Duy lần lượt là a, b, c, d (a, b, c, d ∈ N*)

Theo bài ra ta có: d - b = 9

Vì số hoa điểm 1 của An, Bảo, Cúc, Duy lần lượt tỉ lệ với 1; 3; 4; 6

⇒$\frac{a}{1}$ = $\frac{b}{3}$ = $\frac{c}{4}$ = $\frac{d}{6}$ 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

                $\frac{b}{3}$ = $\frac{d}{6}$ = $\frac{d - b}{6 - 3}$ = $\frac{9}{3}$ = 3

+ $\frac{a}{1}$ =3 ⇒ a = 1 . 3 = 3 (Thoả mãn)

+ $\frac{b}{3}$ =3 ⇒ b = 3 . 3 = 9 ( TM )

+ $\frac{c}{4}$ =3 ⇒ c = 4 . 3 = 12 ( TM )

+ $\frac{d}{6}$ =3 ⇒ d = 6 . 3 = 18 ( TM )

 Vậy An có 3 bông hoa điểm 10

        Bảo có 9 bông hoa điểm 10

        Cúc có 12 bông hoa điểm 10

        Duy có 18 bông hoa điểm 10.

Gọi số bông hoa điểm $10$ của mỗi bạn An, Bảo, Cúc, Duy lần lượt là $x,y,z,t$

Theo bài ra, ta có: 

$\frac{x}{1}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{t}{6}$

Vì Duy nhiều hơn Bảo $9$ bông hoa điểm $10$ nên:

$\frac{t}{6}=\frac{y}{3}=\frac{t-y}{6-3}=\frac{9}{3}=3$

$⇒\frac{x}{1}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{t}{6}=3$

$⇒t=3.6=18, y=3.3=9, x=3.1=3, z=3.4=12$

Vậy số bông hoa điểm $10$ của mỗi bạn An, Bảo, Cúc, Duy lần lượt là $3,9,12,18$.