Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = AC. Gọi K là trung điểm của cạnh BC. a) Chứng minh ΔAKB=ΔAKC và AK ⊥ BC. b)Từ C kẻ đường vuông góc với BC, nó cắt AB tại
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = AC. Gọi K là trung điểm của cạnh BC. a) Chứng minh ΔAKB=ΔAKC và AK ⊥ BC. b)Từ C kẻ đường vuông góc với BC, nó cắt AB tại E. Chứng minh EC//AK. c) Chứng minh CE = CB.
Lời giải 1 :
Đáp án:
a. VÌ AB=AC
=>ΔABC vuông cân tại A
=>ACB=ABC=90o/2=45o
và AC=AB
Xét ΔAKB và ΔAKC có:
AC=AB(cmt_
KC=KB(K là trung điểm BC)
ACB=ABC( cmt)
=> ΔAKB = ΔAKC (c-g-c)
=> AKC=AKB( 2 góc tương ứng)
MÀ AKC+AKB=180o( 2 có kề bù)
=>AKC=AKB=90o
=>AK ⊥ BC.
b. Ta có CE ⊥ BC (gt)
AK ⊥ BC (cmt)
=> CE//AK
c. Vì ΔAKB = ΔAKC
=> góc CAK=BAK
=> AK là phân giác góc BAC
=> BAK=90o/2=45o
Vì AK//EC
=> góc E=BAK
MÀ BAK=ABC=45o
=> góc E=ABK
Hay góc CEB=EBC
=> ΔBCE cân tại C
=> EC=BC
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247