Trên thị trường sản phẩm X có 100 người mua và 50 người bán, những người mua và bán tự do gia nhập thị trường. Hàm số cầu của mỗi người mua là như nhau và có d
Trên thị trường sản phẩm X có 100 người mua và 50 người bán, những người mua và bán tự do gia nhập thị trường. Hàm số cầu của mỗi người mua là như nhau và có dạng : P=-1/2Q+20 và tất cả những người bán đều có hàm tổng chi phí như nhau :TC=Q^2+2Q+40.
Lời giải 1 :
a) Hàm cầu cá nhân:
$P = -\dfrac12Q + 20$
$\Rightarrow Q= - 2P + 40$
Hàm cầu thị trường:
$Q_D = - 200P + 4000$
Hàm cung cá nhân:
$P = MC = 2Q + 2$
$\Rightarrow Q = \dfrac12P - 1$
Hàm cung thị trường:
$Q_S = 25P - 50$
b) Thị trường cân bằng $\Leftrightarrow Q_S = Q_D$
$\Leftrightarrow 25 P - 50 = - 200P + 4000$
$\Leftrightarrow P = 18$
$\Rightarrow Q = 400$
Vậy thị trường cân bằng tại điểm $(P;Q)= (18;400)$
c) Sản lượng mỗi người bán:
$Q = \dfrac{400}{50}= 8$
Lợi nhuận mỗi người bán:
$\Pi = TR - TC = 18.8 - (8^2 + 2.8 + 40)= 24$
d) Lợi nhuận mỗi người bán:
$\Pi = TR - TC = 20Q - (Q^2 + 2Q + 40)$
$\Leftrightarrow \Pi = - Q^2 + 18Q - 40$
$\Pi' = - 2Q + 18$
$\Pi' = 0 \Leftrightarrow Q = 9$
Lợi nhuận tối đa tại mức sản lượng $Q = 9$
Lợi nhuận tương ứng: $\Pi(9)= 41$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247