Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC a. Chứng minh AFE=ABC suy ra EF//BC; tam giác ABM= tam giác ACM. b. Chứng minh AM vuông góc BC
Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC a. Chứng minh AFE=ABC suy ra EF//BC; tam giác ABM= tam giác ACM. b. Chứng minh AM vuông góc BC c. Trên cạnh BA lấy điểm E. Trên cạnh CA lấy điểm F sao cho BE=CF. Chứng minh tam giác EBC và tam giác FCB bằng nhau. d.Chứng minh EF//BC.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔAMB và ΔAMC có:
AB=AC(gt)
MB=MC ( M là trung điểm BC )
AM: cạnh chung
⇒ΔAMB=ΔAMC(c.c.c)
⇒^AMB=^AMC ( 2 góc tương ứng )
b) Ta có: ^AMB+^AMC=180o ( Tổng 3 góc tam giác )
Mà ^AMB=^AMC(cmt)
⇒^AMB=^AMC=180o2=90o
Hay AM⊥BC
c) Ta có: ΔAMB=ΔAMC(cmt)
⇒^ABM=^ACM ( 2 góc tương ứng )
Hay ^EBC=^FCB
Xét ΔEBC và ΔFCB có:
EB=FC(gt)
BC: cạnh chung
^EBC=^FCB ( vừa cm )
⇒ΔEBC=ΔFCB(c.g.c)
d) Ta có: AE=AB−EB;AF=AC−FC
AB=AC;EB=FC(gt)
=> AE = AF
=> △AEF△AEF cân tại A
=> AFEˆ=180∘−Aˆ2(1)
Mà: ACBˆ=180∘−Aˆ2(2) (△ABC△ABC cân tại A)
Nên: AFEˆ=ACBˆ
(nằm ở vị trí đồng vị)
=> EF // BC
Chúc bạn học tốt :
Bài đúng 100%
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247