Cho parabol (P): y = 2x^2. Tìm giá trị của a, b sao cho đường thẳng y = ax + b tiếp xúc với (P) và đi qua A(0;-2)Bài tập về hàm số. Bài 1. cho parabol (p): y 2
Cho parabol (P): y = 2x^2. Tìm giá trị của a, b sao cho đường thẳng y = ax + b tiếp xúc với (P) và đi qua A(0;-2)
Lời giải 1 :
Bài làm:
1) Do đường thẳng đã cho đi qua $A(-1, 0)$ nên
$0 = -a + b$
$\Leftrightarrow a = b$
Xét phương trình hoành độ giao điểm
$\dfrac{1}{2} x^2 = ax + a$
$\Leftrightarrow x^2 - 2ax - 2a = 0$
Do hai đồ thị tiếp xúc nên phương trình trên có 1 nghiệm duy nhất, tức là $\Delta' = 0$ hay
$a^2 + 2a = 0$
$\Leftrightarrow a(a + 2) = 0$
Vậy $a=0$ hoặc $a = -2$
Do $a \neq 0$ nên $a = -2$.
Vậy $y = -2x - 2$
2) Thay $a = b = -2$ vào phương trình trên ta có
$x^2 + 4x + 4 = 0$
$\Leftrightarrow (x+2)^2 = 0$
$\Leftrightarrow x = -2$
Vậy tiếp điểm là $A(-2, 2)$.
Thảo luận
Lời giải 2 :
1) Do đường thẳng đã cho đi qua A(−1,0) nên
0=−a+b
⇔a=b
Xét phương trình hoành độ giao điểm
12x2=ax+a
⇔x2−2ax−2a=0
Do hai đồ thị tiếp xúc nên phương trình trên có 1 nghiệm duy nhất, tức là Δ′=0 hay
a2+2a=0
⇔a(a+2)=0
Vậy a=0 hoặc a=−2
Do a≠0 nên a=−2.
Vậy y=−2x−2
2) Thay a=b=−2 vào phương trình trên ta có
x2+4x+4=0
⇔(x+2)2=0
⇔x=−2
Vậy tiếp điểm là A(−2,2).
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247