Câu 4.(3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có B= 30° và M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD. a) Tính số đo góc
Lời giải 1 :
a) Ta có tam giác `ABC` vuông tại `A`
`⇒` Góc `ABC` = góc `BAC` = `90\circ`
`30\circ` + góc bca= `90\circ`
Góc BAC = `60\circ`
`⇒` Góc `BCA` = `60\circ`.
b) Xét tam giác `MAB` và tam giác `MDC` có:
`MA` = `MD` ( giả thuyết )
Góc `M1` = góc `M2` ( đối đỉnh )
`CM` = `BM` (vì `M` là trung điểm )
`⇒` `MAD` = `MDC` ( c.g.c )
c) Vì `MAB` = `MDC` ( Cmt )
`⇒` Góc `CDM` = góc `MAB` ( góc t/c )
`⇒` `CD` // `AB` ( vì `2` góc so le trong ) ( `1` )
Ta có `ABC` vuông tại `A` ⇒ góc `CAB` = `90\circ`
`⇒` `AC` = `AD` ( `2` )
Từ ( `1` ) ( `2` ) `⇒` `AC` vuông góc `CD` ( vuông góc `⇒` //)
Thảo luận
Lời giải 2 :
a) ta có tam giác abc vuông tại a
=> góc abc=góc bca=90 độ
30 độ+góc bca=90 độ
góc bca=60 độ
=> góc bca=60 độ
b) xét tam giác mab và tam giác mdc có:
ma=md (gt)
góc m1 = góc m2 ( đối đỉnh)
cm=bm (vì m là trung điểm)
=> mab=mdc (c.g.c)
c) vì mab=mdc(cmt)
=> góc cdm= góc mab(góc t/ư)
=> cd //ab (vì 2 góc so le trong) (1)
ta có abc vuông tại a => góc cab=90 độ
=> ca=ad(2)
từ (1)(2) => ac vuông góc cd ( vuông góc =>//)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247