`ĐKXĐ: x>=3/\sqrt{2}` hoặc `0<=x<=-3/\sqrt{2}`

`\sqrt{2x^2-9}=x`

`<=>2x^2-9=x^2`

`<=>x^2=9`

`<=>[(x=3(TM)),(x=-3(L)):}`

Vậy `S={3}`

`ĐKXĐ: x>=0`

`\sqrt{2x^2}-9=x`

`<=>\sqrt{2x^2}=x+9`

`<=>(\sqrt{2x^2})^2=(x+9)^2`

`<=>2x^2=x^2+18x+81`

`<=>x^2-18x-81=0`

`<=>[(x=9+9\sqrt{2}(TM)),(x=9-9\sqrt{2}(L)):}`

Vậy `S={9+9\sqrt{2}}`

 `\sqrt{2x^2-9}  = x (1)` (Điều kiện : `x \ge 3/(\sqrt{2})` hoặc `0 \le x \le -3/(\sqrt{2})`)

Với `x \ge 0` thì bình phương hai vế của phương trình `(1)` ta được :

`2x^2 - 9 = x^2`

`<=> 2x^2 - x^2=  9`

`<=> x^2=  9`

`<=>  x = =3` hoặc `x=-3`

Mà `x \ge 0` nên `x=3`

Vậy phương trình đã cho có nghiệm `x=3`

--

`\sqrt{2x^2} - 9 = x`

`<=> \sqrt{2x^2}  = x + 9 (1)`

Với `x \ge -9`, bình phương hai vế của phương trình `(1)` thì ta được :

`2x^2=  x^2 + 18x + 81`

`<=> 2x^2 - x^2 - 18x - 81 = 0`

`<=> x^2- 18x  - 81=  0`

`<=> (x^2 - 18x + 81) - 162 =0`

`<=> (x-9)^2 - ( 9 \sqrt{2})^2 = 0`

`<=> (x-9-9\sqrt{2})(x-9+9\sqrt{2}) =0`

`<=>x-9-9\sqrt{2}=0` hoặc `x-9+9\sqrt{2}=0`

`+)x-9-9\sqrt{2} = 0 <=>x = 9 + 9 \sqrt{2}` (thỏa mãn điều kiện)

`+)x-9+9\sqrt{2} = 0 <=>x = 9 - 9\sqrt{2}` (thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm `S ={9+9\sqrt{2} ; 9 - 9\sqrt{2} }`