Cho tam giác MNP cân tại M (M bé hơn 90 độ). Vẽ NH vuông góc MP,PK vuông góc MN a)Chứng minh tam giác MNH=tam giác MPK b)Chứng minh tam giác MKH cân c)Gọi O là
Cho tam giác MNP cân tại M (M bé hơn 90 độ). Vẽ NH vuông góc MP,PK vuông góc MN a)Chứng minh tam giác MNH=tam giác MPK b)Chứng minh tam giác MKH cân c)Gọi O là giao điểm của MH và PK. Chứng minh ON=OP
Lời giải 1 :
a)
Xét $\Delta MNH$ và $\Delta MPK$:
$\widehat{M}$: chung
MN=MP ($\Delta MNP$ cân tại M)
$\widehat{MHN}=\widehat{MKP}\,(=90^o)$\
$\to \Delta MNH=\Delta MPK$ (g.c.g)
b)
$\Delta MNH=\Delta MPK$ (cmt)
$\to$ MH=MK (2 cạnh tương ứng)
$\to \Delta MKH$ cân tại M
c)
Vì O là giao của 2 đường cao NH và PK nên MO cũng là đường cao của $\Delta MNP$
mà $\Delta MNP$ cân tại M nên MO là đường cao đồng thời là phân giác
$\to \widehat{NMO}=\widehat{PMO}$
Xét $\Delta MNO$ và $\Delta MPO$:
MN=MP ($\Delta MNP$ cân tại M)
$\widehat{NMO}=\widehat{PMO}$ (cmt)
MO: chung
$\to \Delta MNO=\Delta MPO$ (c.g.c)
$\to NO=PO$ (2 cạnh tương ứng)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247