Đáp án:

\(\begin{array}{l}
a.\\
{h_{\max }} = 1m\\
b.\\
h' = 0,75m
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
a.\\
W = {W_{d\max }} = {W_{t\max }}\\
10 = mg{h_{\max }}\\
10 = 1.10{h_{\max }}\\
 \Rightarrow {h_{\max }} = 1m\\
b.\\
v' = \frac{{{v_{\max }}}}{2} \Rightarrow {W_d}' = \frac{{{W_{d\max }}}}{{{2^2}}}\frac{{10}}{4} = 2,5J\\
{W_t}' = W - {W_d}'\\
mgh' = 10 - 2,5\\
1.10.h' = 7,5\\
h' = 0,75m
\end{array}\)

Chọn mốc thế năng tại vị trí bắt đầu ném vật.

Wo = Wd = 10J

Độ cao cực đại mà vật đạt được là:

     Wo = Wd + Wt = 1/2m.v^2 + mgh

<=> 10 = 1/2.1.0^2 + 1.10.h

<=> h =1 (m)

Tốc độ ban đầu của vật là:

     Wd = 1/2m.vo^2

<=> vo= √(2Wd/m) = √(2.10/1)

<=> vo =2√10 (m/s)

 Độ cao mà vật giảm đi một nửa so với ban đầu là:

Wo = Wd + Wt =1/2m.v^2 + mgh =10(J)

<=>  1/2.1.(√10)^2 + 1.10.h = 10

<=> h =1/2 = 0,5 (m)