a) Xét ΔAHB và ΔAHC có:
            AB=AC (gt)
            ∠H1=∠H2(=90độ)
            AH chung
⇒ ΔABH=ΔACH (ch-cgv)
⇒ ∠BAH=∠CAH ( 2 góc tương ứng)

 b) Vì ΔAHB=ΔAHC (cmt)

⇒BH=HC (2 cạnh tương ứng)

Mà BC=8cm⇒BH=HC=8:2=4(cm)

Xét ΔAHC vuông tại H: Theo định lý Pytago ta có:

  AC²=AH²+HC²

  AC²=3²+4²

  AC²=9+16

  AC²=25

⇒ AC=√25=5 cm

c) Xét ΔAHE và ΔAHD có:

    ∠BAH=∠CAH (cmt) 

     AH chung

    ∠AEH=∠ADH (=90độ)

⇒ΔAHE=ΔAHD (ch-gn)

⇒AE=AD (2 cạnh tương ứng)

d) Ta có: ∠DEC=∠ECB (2 góc so le trong)

⇒ ED//BC (đpcm)

a.Vì ΔABC cân tại A nên AH vừa là đường cao , vừa là đường phân giác , vừa là đường trung tuyến

$⇒\widehat{BAH}=\widehat{CAH}$

$\text{b.Vì AH là đường trung tuyến ( cmt )}$

$⇒CH=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{8}{2}=4cm$

$\text{Áp dụng định lý Pytago vào ΔACH :}$

$⇒AC=\sqrt{AH^2+CH^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5cm$

$\text{c.Xét ΔAEH và ΔADH có :}$

$\widehat{BAH}=\widehat{CAH}$ $(theo\ a)$

$\text{AH : chung}$

$\widehat{AEH}=\widehat{ADH}=90^o$

$\text{⇒ΔAEH=ΔADH ( cạnh huyền - góc nhọn )}$

$\text{⇒AE=AD ( 2 cạnh tương ứng )}$