a, Xét ΔABI và ΔMCI, ta có : 

+ IA = IM ( gt)

+ IB = IC ( Vì M là trung điểm của BC)

+ ∠AIB = ∠CIM ( 2 gócđói đỉnh)

⇒ ΔABI = ΔMCI (c.g.c)

b, Vì ΔABI = ΔMCI (cmt) 

⇒ ∠BAM = ∠AMC ( 2 góc tương ứng )

Mk 2 góc ở vị trí so le trong

⇒ AB // CM

c, Xét ΔIBM và ΔIAC, ta có : 

+ IA = IM ( gt)

+ IB = IC ( Vì M là trung điểm của BC)

+ BIM = AIC ( 2 góc đối đỉnh )

⇒ ΔIBM = ΔIAC (c.g.c)

⇒ AC = BM ( 2 cạnh tương ứng )

a, Vì `I` là trung điểm của `BC` 

`=> BI = CI`

Xét `\triangleABI` và `\triangleMCI` có:

`BI = CI (cmt)`

`hat{AIB} = hat{CIM}` (hai góc đối đỉnh)

`IA = IM` $(gt)$

`=> \triangleABI = \triangleMCI (c . g . c)`

b, Vì `\triangleABI = \triangleMCi`

`=> hat{ABI} = hat{MCI}` (hai góc tương ứng)

Mà `hat{ABI}` và `hat{MCI}` là `2` góc so le trong

`=>` $AB // CM$

c, Xét `\triangleMBI` và `\triangleACI` có:

`BI = CI (cmt)`

`hat{BIM} = hat{CIM}` (hai góc đối đỉnh)

`IA = IM` $(gt)$

`=> \triangleMBI = \triangleACI (c . g . c)`

`=> BM = AC` (hai cạnh tương ứng)