Cho A= √ x+1/ √ x -1. Số các giá trị của để có giá trị là một số nguyên là

A.4 .

B.5 .

C.6 .

D.7

Giải 

Để √ x+1/ √ x -1 thì √ x+1 chia hết cho √ x -1 nên x + 1 chia hết cho x - 1

ta có : x + 1 chia hết cho x - 1

x - 1 + 2 chia hết cho x - 1

⇒ 2 chia hết cho x - 1 

⇒ x -1 ∈ Ư( 2 )= { 1 ; 2 ; -1 ;  - 2 }

⇒ x ∈ { 2 ; 3 ; 0 ; -1 }

Như vậy có tổng công 4 giá trị để √ x+1/ √ x -1 nguyên 

 ta chọn A , 4 

 

đáp án:

`A.4 `

B.5 

C.6

D.7

giải thích các bước giải:

`B=√x+1/√x+3=√x-3+4/√x-3=1+ 4√x-3`

vì `1 ∈z``=>`Để `B` có giá trị nguyên dương thì 

`√x-3` thuộc ước nguyên dương của `4`

`√x-3∈1{1;4}<=>√x∈{4;7}`

`<=>x∈{16;49}`

Vậy `x∈{16;49}`

`#nguyentridung6551924`