Bài 1: Một quả cầu chuyển động với vận tốc v1 = 4 m/s va chạm vào quả cầu cùng khối lượng đang đứng yên. Biết va chạm là không đàn hồi và nhiệt lượng tỏa ra sau va chạm là Q = 12 J. Tính khối lượng của 2 quả cầu. Bài 2: Một hạt chuyển động theo quỹ đạo nào đó trong mặt phẳng Oxy từ điểm 1 có vectơ bán kính 𝑟⃗1 = 𝑖⃗ + 2𝑗⃗(𝑚) đến điểm 2 có vectơ bán kính 𝑟⃗2 = 2𝑖⃗ − 3𝑗⃗(𝑚). Hạt đó chuyển động dưới tác dụng của lực 𝐹⃗ = 3𝑖⃗ + 4𝑗⃗(𝑁). Tính công thực hiện. Bài 3: Một vật khối lượng m = 20 kg bắt đầu chuyển động trên mặt phẳng ngang dưới tác dụng của lực 𝐹⃗, sau thời gian t = 5s vật đi được quãng đường S = 50 m. Cho hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng là μ = 0,05; lấy g = 9,8 m/s2 . Tính công của lực F và công của lực ma sát trong hai trường hợp sau a. Lực 𝐹⃗ có phương ngang b. Lực 𝐹⃗ có phương hợp với phương ngang góc α = 300 . Bài 4: Một khẩu pháo khối lượng M = 450 kg nhả đạn theo phương ngang. Đạn có khối lượng m = 5kg, vận tốc ban đầu của nó khi ra khỏi nòng là v = 450 m/s. Khi bắn, bệ pháo giật về phía sau một đoạn S = 9 cm. Tính lực cản trung bình tác dụng lên pháo. Bài 5: Một hạt khối lượng m1 = 1 g đang chuyển động với vận tốc 𝑣⃗1 = 3𝑖⃗ − 2𝑗⃗(𝑚/𝑠), đến va chạm mềm với một hạt khác khối lượng m2 = 2g chuyển động với vận tốc 𝑣⃗2 = 4𝑗⃗ − 6𝑘⃗⃗(𝑚/𝑠). Xác định vectơ vận tốc của hai hạt sau va chạm (hướng và độ lớn). Bài 6: Một hạt khối lượng m1 đến va chạm với vật thứ hai đang đứng yên khối lượng m2 = 1 kg. Biết rằng sau va chạm vật thứ nhất truyền cho vật thứ hai 36% động năng ban đầu của mình. Coi va chạm là đàn hồi. Tính khối lượng m2. Bài 7: Một vật trượt không ma sát trên một rãnh có dạng như hình vẽ, từ độ cao h = 5R ( với R là bán kính vòng tròn) so với mặt phẳng nằm ngang và không có vận tốc đầu. Tính: a. Vận tốc của vật tại điểm thấp nhất. b. Vận tốc của vật tại điểm cao nhất. Bài 8: Một vật nhỏ khối lượng m = 2 kg trượt xuống một đường dốc thẳng nhẵn tại một thời điểm xác định có vận tốc 3 m/s, sau đó 4 s có vận tốc 7 m/s. Tính động lượng của vật sau đó 3 s. Bài 9: Từ đỉnh tháp cao h = 20 m, người ta ném một vật khối lượng m = 50 g, với vận tốc ban đầu vo = 18 m/s. Khi chạm đất vận tốc của vật v = 24 m/s. Cho g = 10 m/s2 . Hãy tìm công của lực cản của không khí. Bài 10: Một trường thế được biểu diễn bởi một hàm thế năng: U(x,y,z) = 2x2y + 3xy2 z 2 (J). Viết biểu thức và tính độ lớn của lực thế ở vị trí M(1,0,1). h B C A Bài 11: Một bao cát treo ở đầu một sợi dây. Một viên đạn chuyển động theo phương ngang xuyên vào bao cát, bị mắc vào. Biết vận tốc của viên đạn là v ; khối lượng của nó là m ; khối lượng của bao cát là M. Tính độ cao mà bao cát lên được. Bài 12: Một toa tàu hàng khối lượng m1 = 12 tấn chuyển động với vận tốc v1 = 1,5 m/s va vào một toa tàu m2 = 24 tấn chuyển động cùng chiều với v2 = 0,8 m/s. a. Tính vận tốc và độ biến thiên động năng của hai toa tàu sau va chạm, coi va chạm là không đàn hồi. b. Tính vận tốc của hai toa tàu nếu va chạm là đàn hồi. Bài 13: Một viên đạn bay ngang với vận tốc 40 m/s. Sau khi không khí sinh công cản – 10 J, vận tốc của đạn còn 10 6 m/s. Tính khối lượng của viên đạn. Bài 14: Một con lắc toán học gồm một quả cầu M gắn với một sợi dây mảnh có chiều dài l = 1 m có một đầu cố định. Con lắc dao động với biên độ 300 . Tính: a. Độ cao cực đại mà quả cầu lên được. b. Vận tốc của quả cầu ở vị trí góc lệch 100 .