Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật 1 trước va chạm.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:

       p1 + p2 = p12

<=> m1.v1 = (m1+m2).v2

<=> 4.m2.v1 =5.m2.v2

<=> v1 =5/4v2

Ta có động năng trước :

Wd = 1/2. m1 .v1^2 

       = 1/2.4m2.(5/4.v2)^2

Động năng sau

Wd' = 1/2.5m2.v2^2

Tỉ số:

Wd       4.m2.25/16.v2^2         5              

------ =   --------------------------    =  ----

Wd'             5.m2.v2^2              4

 

Đáp án:

\(\frac{{{m_1} + {m_2}}}{{{m_1}}}\)

Giải thích các bước giải:

Vận tốc của hệ sau va chạm :

\[{m_1}{v_1} = \left( {{m_1} + {m_2}} \right){v_2} \Rightarrow {v_2} = \frac{{{m_1}{v_1}}}{{{m_1} + {m_2}}}\]

Tỉ số động năng:
\[\frac{{{{\text{W}}_{d1}}}}{{{{\text{W}}_{d2}}}} = \frac{{\frac{1}{2}{m_1}{v_1}^2}}{{\frac{1}{2}\left( {{m_1} + {m_2}} \right){v_2}^2}} = \frac{{{m_1}{v_1}^2}}{{\left( {{m_1} + {m_2}} \right).{{\left( {\frac{{{m_1}{v_1}}}{{{m_1} + {m_2}}}} \right)}^2}}} = \frac{{{m_1} + {m_2}}}{{{m_1}}}\]