Bài 2:

Gọi chiều dài mảnh vườn là $x$, chiều rộng mảnh vườn là $y$, theo bài ra ta có:

$x+y=140:2=70 ⇔ y=70-x$ $(1)$

Diện tích đất trồng hoa là: $(x-2)(y-2)=464$ $(2)$

Thay $(1)$ vào $(2)$, ta được:

$(x-2)(68-x)=464$

$⇔-x^2+70x-136=464$

$⇔x^2-70x+600=0$

$⇔\left[ \begin{array}{l}x=60\\x=10\end{array} \right.$$⇒\left[ \begin{array}{l}y=10\\x=60\end{array} \right.$

(Loại $x=10$, $y=60$ vì điều kiện xác định là $x>y$)

Vậy chiều dài mảnh vườn là $60$ m, chiều rộng mảnh vườn là $10$ m.

Bài 3:

Thay lần lượt tọa độ điểm $A$ và $B$ vào phương trình $y=ax+b$, ta có hệ pt:

$\left \{ {{3a+b=-1} \atop {-3a+b=2}} \right.$

$⇔\left \{ {{a=\frac{-1}{6}} \atop {b=\frac{3}{2}}} \right.$

Gọi chiều dài mảnh vườn là xx, chiều rộng mảnh vườn là yy, theo bài ra ta có:

x+y=140:2=70⇔y=70−xx+y=140:2=70⇔y=70−x (1)(1)

Diện tích đất trồng hoa là: (x−2)(y−2)=464(x−2)(y−2)=464 (2)(2)

Thay (1)(1) vào (2)(2), ta được:

(x−2)(68−x)=464(x−2)(68−x)=464

⇔−x2+70x−136=464⇔−x2+70x−136=464

⇔x2−70x+600=0⇔x2−70x+600=0

⇔[x=60x=10⇔[x=60x=10⇒[y=10x=60⇒[y=10x=60

(Loại x=10x=10, y=60y=60 vì điều kiện xác định là x>yx>y)

Vậy chiều dài mảnh vườn là 6060 m, chiều rộng mảnh vườn là 1010 m.

Bài 3:

Thay lần lượt tọa độ điểm AA và BB vào phương trình y=ax+by=ax+b, ta có hệ pt:

{3a+b=−1−3a+b=2{3a+b=−1−3a+b=2

⇔{a=−16b=32