Gọi thời gian đội I và đội II hoàn thành riêng công việc lần lượt là $x$(h) và $y$(h).

Vậy trong 1h đội I và đội II lần lượt làm đc $\dfrac{1}{x}$ và $\dfrac{1}{y}$ phần công việc.

Do đó tron 1h cả 2 đội làm đc $\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y}$ phần công việc.

Do cả hai đội cùng làm thì sau 4h  hoàn thành công việc nên

$4 \left( \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} \right) = 1$

Lại có đội I làm một mình trong 2h, sau đó đội II tiếp tục làm một mình trong 3h thì họ đã hoàn thành được công việc nên ta có

$\dfrac{2}{x} + \dfrac{3}{y} = 1$

Vậy ta có hệ

$\begin{cases} \dfrac{4}{x} + \dfrac{4}{y} = 1\\ \dfrac{2}{x} + \dfrac{3}{y} = 1 \end{cases}$

Đặt $u = \dfrac{1}{x}, v = \dfrac{1}{y}$. Khi đó hệ trở thành

$\begin{cases} 4u + 4v = 1\\ 2u + 3v = 1 \end{cases}$

Giải ra ta có $u = -\dfrac{1}{4}, v = \dfrac{1}{2}$ 

Vậy bài toán ko có nghiệm.

Đáp án:

Gọi thời gian đội I và đội II hoàn thành riêng công việc lần lượt là xx(h) và yy(h).

Vậy trong 1h đội I và đội II lần lượt làm đc 1x1x và 1y1y phần công việc.

Do đó tron 1h cả 2 đội làm đc 1x+1y1x+1y phần công việc.

Do cả hai đội cùng làm thì sau 4h  hoàn thành công việc nên

4(1x+1y)=14(1x+1y)=1

Lại có đội I làm một mình trong 2h, sau đó đội II tiếp tục làm một mình trong 3h thì họ đã hoàn thành được công việc nên ta có

2x+3y=12x+3y=1

Vậy ta có hệ

⎧⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪⎩4x+4y=12x+3y=1{4x+4y=12x+3y=1

Đặt u=1x,v=1yu=1x,v=1y. Khi đó hệ trở thành

{4u+4v=12u+3v=1{4u+4v=12u+3v=1

Giải ra ta có u=−14,v=12u=−14,v=12 

Vậy bài toán ko có nghiệm.