a) Gọi 2 số chẵn liên tiếp là: 2a;2a+2

Tích của 2 số đó là: 2a.(2a+2)=4a(a+1)

Mà a;a+1 là 2 số liên tiếp

Nên a(a+1) chia hết  cho 2

⇒4a(a+1) chia hết cho 2.4=8

Vậy tích của hai số chẵn liên tiếp chia hết cho 8.

b) Gọi 3 số nguyên liên tiếp là a;a+1;a+2 (a∈Z)

Tổng của 3 số đó là: a+a+1+a+2=3a+3=3(a+1) chia hết cho 3

Vậy tổng của 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3.

 

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a, gọi hai số chẵn liên tiếp là 2k và 2k+1

ta có 2k .(2k+1)=4k(k+1)

mà 4chia hết cho 4

      k(k+1)chia hết cho 2

=>4k(k+1) chia hết cho 4 và 2

=>4k(k+1) chia hết cho 8 

vậy tích của hai số chẵn liên tiếp chia hết cho 8

b, gọi 3 số nguyên liên tiếp là n, n+1,n+2

ta có n+(n+1)+(n+2)=n+n+1+n+2=3n+3

mà 3nchia hết cho 3

3 chia hết cho 3

=>3n+3 chia hết cho 3

vậy 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3