Chuyên gia toán ơi và các bạn ơi giúp em bài này với ạ !! cho đường tròn (O;R) có đường kính AB. M là một điểm bất kì trên đường tròn đó ( M khá
Chuyên gia toán ơi và các bạn ơi giúp em bài này với ạ !! cho đường tròn (O;R) có đường kính AB. M là một điểm bất kì trên đường tròn đó ( M khác A và khác B). Tiếp tuyến tại M cắt hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn đã cho lần lượt tại C và D. a) chứng minh rằng : i) các tứ giác AOMC và BOMD nội tiếp ii) OC vuông góc với OD và góc AOC = góc AMC = góc OBM = góc ODM. b) trong trường hợp biết góc BAM = 60 độ. chứng minh rằng tam giác BDM đều và tính diện tích của hình quạt tròn chắn cung nhỏ MB của đường tròn đã cho theo R
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.i) Vì CM,CA là tiếp tuyến của (O)$\to CM\perp OM, CA\perp OA\to CMOA$ nội tiếp đường tròn đường kính CO
Tương tự $\to DMOB$ nội tiếp
ii)Vì CM,CA là tiếp tuyến của (O)$\to OC$ là phân giác $\widehat{AOM}$
Tương tự OD là phân giác $\widehat{BOM}$
Mà $\widehat{AOM}+\widehat{MOB}=180^o\to OC\perp OD$
Ta có $CMOA ,OBDM$ nội tiếp
$\to \widehat{AOC}=\widehat{AMC}=\widehat{ABM}=\widehat{OBM}=\widehat{ODM}$ vì CM là tiếp tuyến của (O)
b.Ta có $\widehat{MAB}=60^o\to \widehat{DMB}=\widehat{MAB}=60^o$ vì DM là tiếp tuyến của (O)
Mà $DM=DB\to\Delta DMB$ đều
Lại có $\widehat{MOB}=2\widehat{MAB}=120^o$
$\to \dfrac{S_{MB}}{S_O}=\dfrac{120^o}{360^o}=\dfrac13$
$\to S_{MB}=\dfrac13S_O=\dfrac13.\pi.R^2$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247