Đáp án:

a) 

\({x_1} = {t^2}\)

\({x_2} =200 + 10t\)

b) 

\(t=20s\) tại vị trí cách A 400m

Giải thích các bước giải:

a) Đổi đơn vị \({v_B} = 36km/h = 10m/s\)

Chọn gốc tọa độ tại A, gốc thời gian là lúc 2 xe bắt đầu chuyển động

Chiều dương từ \(A \to B\)

Phương trình chuyển động của mỗi xe:

+ Xe tại A: \({x_1} = {x_{0A}} + {v_{0A}}t + {a_A}\dfrac{{{t^2}}}{2} = 0 + 0 + 2\dfrac{{{t^2}}}{2} = {t^2}\) (1)

+ Xe tại B: \({x_2} = {x_{0B}} + {v_B}t = 200 + 10t\)

b) Hai xe gặp nhau khi \({x_1} = {x_2}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {t^2} = 200 + 10t\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 20s\\t =  - 10s\left( {loai} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Thay vào (1) \( \Rightarrow x = {x_1} = {x_2} = {20^2} = 400m\)

Vậy hai xe gặp nhau vào lúc \(t = 20s\) kể từ khi bắt đầu chuyển động tại vị trí cách A 1 khoảng  400m