Đáp án:

Gọi độ dài `2` cạnh góc vuông của `\triangle` lần lượt là `a` và `b`, độ dài cạnh huyền là `c` `(a, b, c > 0)`

`->` Theo định lý Pytago ta có: `a^2 + b^2 = c^2` `(1)`

Ta có: $\begin{cases} a : b = 3 : 4 \rightarrow a = \dfrac{3}{4}b (2)\\a + b + c = 36 (3) \end{cases}$

Thay `(2)` vào `(1)`

`-> (3/4b)^2 + b^2 = c^2`

`-> c^2 = 25/16b^2`

`-> c^2 = (5/4b)^2`

`-> c = 5/4b` `(b, c > 0)`

Với: $\begin{cases} a = \dfrac{3}{4}b \\ c = \dfrac{5}{4}b \end{cases}$

Thay vào `(3)`, ta được:

`3/4b + b + 5/4b = 36`

`-> b.(3/4 + 1 + 5/4) = 36`

`-> 3b = 36`

`-> b = 12`

`-> c = 5/4b = 5/4 . 12 = 15`

Vậy độ dài cạnh huyền của `\triangle` đó là `15 cm.`

`#dariana`

Vì tam giác vuông là tam giác có một góc vuông

Mà trong tam giác đó có 2 cạnh góc vuông tỉ số với 3:4

Vậy cạnh còn lại ( chính là cạnh huyền ) sẽ tỉ số với 5

Bài làm

Gọi các cạnh của tam giác lần lượt là a,b,c

Theo đề ra ta có :

 $\frac{a}{3}$ = $\frac{b}{4}$ = $\frac{c}{5}$ và a+b+c = 36

Theo tính chất của dãy TSBN ta có :

 $\frac{a}{3}$ = $\frac{b}{4}$ = $\frac{c}{5}$=$\frac{a+b+c}{3+4+5}$ = $\frac{36}{12}$ =3

Suy ra : 

 $\frac{a}{3}$= 3 => a = 3.3 =9

$\frac{b}{4}$ = 3 =>> b = 3.4 =12

$\frac{c}{5}$= 3 => c= 3.5 =15

Vậy cạnh huyền của tam giác đó bằng $15cm$