Bài 2 : Số học sinh khối 6 của 1 trường THCS trog khoảng từ 400 đến 500 học sinh . Biết rằng số học sinh đó khi xếp thành hàng 8 , hàng 15 , hàng 24 đều thừa 5 học sinh . Tính số học sinh khối 6 của trường đó 

Giải : 

Gọi số học sinh cần tìm là a (Học sinh, a ∈ N*) 

Theo đề bài ta có : 

      (a - 5) $\vdots$ 8 , (a - 5) $\vdots$ 15 , (a - 5) $\vdots$ 24 ; 400 ≤ a ≤ 500 

=> (a - 5) = BCNN ( 8 , 15 , 24) 

Ta có 

8 = $2^3$  

15 = 3 . 5 

24 = $2^3$ . 3

=> BCNN ( 5 , 14 , 24) = $2^3$ . 3 . 5 = 120 

=> BC ( 5 , 14 , 24) = B(120) = {0 ; 120 ; 240 ; 360 ; 480 ; 600 ;...} 

 => (a - 5) ∈ {0 ; 120 ; 240 ; 360 ; 480 ; 600 ;...}  

=> a ∈ { 5 ; 125 ; 245 ; 365 ; 485 ; 605;...} 

=> a = 485 

Vậy có 485 học sinh 

Gửi bạn 

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Bài 2 : 

                    Giải: 

Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là x , ( x ∈ N*, 400 < x < 500 , Học Sinh ) .

X chia hết cho 15 , 24 , 8 dư 5

⇒ X-5 ∈ BC ( 8 , 15 , 24 ) 

Ta có : 

8= 2³

15=3.5

24=2³×3

⇔BCNN ( 8 , 15 , 24 ) = 2³×3×5=120

⇒X-5 ∈ BC ( 8,15,24)=B(120)={ 0 , 120 , 240 , 360 , 480 , ... } 

Mà : 400 < x < 500 nên 480 ( Thỏa mãn điều kiện ) 

X-5=480

x=480 + 5 

x= 485.

Vậy số học sinh khối 6 của trường là 485 em .