Giải thích các bước giải:

Bài 4:

                                       Giải

-Gọi số công nhân của ba xưởng từ `I -> III` là: `a, b, c (a,b,c in NN^** )`

-Vì năng suất mỗi công nhân là như nhau, số công nhân và số ngày làm việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên:

`=> 6a = 8b = 9c`

`=> (6a)/72 = (8b)/72 = (9c)/72`

`=> a/12 = b/9 = c/8`

-Mà `a+b+c=145`

-Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

      `a/12 = b/9 = c/8 = (a+b+c)/(12+9+8)=145/29=5`

`=> {(a=5.12=60 ( \text{ người } ) (TM)),(b=5.9=45 (text{ người }) (TM)),(c=5.8=40 ( \text{ người }) (TM)):}`

Gọi công nhân của mỗi phân xưởng là x và thời gian hoàn thành công việc là y

Ta có : $ 6x_1=8x_2=9x_3 ⇒ 6x_1/72 = 8x_2/72 = 9x_3/72 ⇒ x_1/12 = x_2/9 = x_3/8 ; x_1+x_2+x_3=145 $  

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

$ x_1/12=x_2/9=x_3/8 =x_1+x_2+x_3/12+9+8=145/29=5 $

$ ⇒ $ \(\left[ \begin{array}{l}x_1=5.12=60\\x_2=5.9=45\\x_3=5.8=40\end{array} \right.\) 

Vậy số công nhân của mỗi phân xưởng lần lượt là 60 ; 45 và 40 công nhân