Cho tam giác vuông tại A có M là trung điểm AC, kẻ MD vuông góc với BC ở D. Chứng minh : AB bình phương = DB bình phương - DC bình phương
Cho tam giác vuông tại A có M là trung điểm AC, kẻ MD vuông góc với BC ở D. Chứng minh : AB bình phương = DB bình phương - DC bình phương
Lời giải 1 :
Đây !
Ta có :
2MC=AC( Vì M là trung điểm của AC )
⇒ 2MC.AC=AC2
Ta có :
Tam giác MDC đồng dạng tam giác BAC nên ( MC/BC)=(DC/AC )
⇒MC.AC=BC.DC
⇒2MC.AC=2BC.CD
⇒AC2 =2BC.CD
⇒BC2 -AC2 =BC2 -2BC.CD
⇒AB2 =BC(BC-CD-CD)=BC(BD-CD)=(BD+DC)(BD-CD)
⇒AB2 =BD2-CD2 (ĐPCM)
Chúc bn học tốt !
Thảo luận
Lời giải 2 :
Ta có :
2MC=AC( Vì M là trung điểm của AC )
⇒ 2MC.AC=AC2
Ta có :
Tam giác MDC đồng dạng tam giác BAC nên ( MC/BC)=(DC/AC )
⇒MC.AC=BC.DC
⇒2MC.AC=2BC.CD
⇒AC2 =2BC.CD
⇒BC2 -AC2 =BC2 -2BC.CD
⇒AB2 =BC(BC-CD-CD)=BC(BD-CD)=(BD+DC)(BD-CD)
⇒AB2 =BD2-CD2 (ĐPCM)
Chúc bn học tốt !và nhớ vote 5 sao cho mình nhé
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247