Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 

Bài 2:

a,Ta có : ΔABC cân tại A (gt)

        ⇒AB=AC(2 cạnh bên của Δ cân)

Xét ΔAMB và ΔAMC có:

        AM là cạnh chung 

        ∠BAM=∠CAM (vì AM là tia phân giác của ∠BAC)

        AB=AC (cmt)

⇒ΔAMB=ΔAMC (c.g.c)

⇒MB=MC (2 cạnh tương ứng)

⇒M là trung điểm của BC)

b, Ta có:ΔAMB=ΔAMC(cmt)

      ⇒ ∠AMB=∠AMC (2 góc tương ứng)

 mà ∠AMB+∠AMC=180 độ

  ⇒∠AMB+∠AMB=180 độ 

  ⇒2∠AMB=180 độ

  ⇒∠AMB=180 độ÷2=90 độ

  ⇒AM⊥BC tại M

Bài 3:

a, Ta có: ΔABC cân tại A (gt)

      ⇒AB=AC (2 cạnh bên của Δ cân)

  và ∠ABC=∠ACB(2 góc tương ứng của Δ cân)

Xét ΔAMB vuông tại M và ΔAMC vuông tại M có:

         AB=AC (cmt)

        ∠ABC=∠ACB (cmt)

⇒ΔAMB=ΔAMC (trường hợp đặc biệt, cạnh huyền ,góc nhọn)

⇒MB=MC (2 cạnh tương ứng)

⇒M là trung điểm của BC

b,Ta có : ΔAMB=ΔAMC (cmt)

        ⇒  ∠MAB=∠MAC (2 góc tương ứng)

        ⇒AM nằm giữa 2 tia AB và AC

        ⇒AM là tia phân giác của ∠BAC

Chuca bạn học tốt ^.^