Bài 1

Do $x = -2$ và $x = 3$ là hai nghiệm của ptrinh nên ta có hệ

$\begin{cases} a(-2)^2 + b(-2) + 4 = 0\\ a.3^2 + 3b + 4 = 0 \end{cases}$

$<-> \begin{cases} 4a - 2b + 4 = 0\\ 9a + 3b + 4 = 0 \end{cases}$

Vậy $a = -\dfrac{2}{3}, b = \dfrac{2}{3}$.

Bài 2

a) Khi $m = -3$, hệ trở thành

$\begin{cases} x - 3y = 2\\ -3x + y = -4 \end{cases}$

Bằng pphap thế, dễ dàng giải ra đc $x = \dfrac{5}{4}, y  = -\dfrac{1}{4}$

b) Để hpt có nghiệm duy nhất thì

$\dfrac{1}{m} \neq \dfrac{m}{1}$

Vậy $m \neq \pm 1$

Để hpt vô nghiệm thì

$\dfrac{1}{m} = \dfrac{m}{1} \neq \dfrac{2}{m-1}$

Với $m = -1$ thì ta có $\dfrac{1}{m} = \dfrac{2}{m-1} = -1$

Vậy $m = 1$ thì hpt vô nghiệm.

Để hpt có vô số nghiệm thì

$\dfrac{1}{m} = \dfrac{m}{1} = \dfrac{2}{m-1}$

Suy ra $m = 1$.

c) Do hpt có nghiệm duy nhất nên $m \neq \pm 1$.

Cộng vế theo vế ta có

$x + mx + my + y = 2 + m - 1$

$<-> (1+m)x + (m+1)y = m + 1$

Do $m \neq -1$ nên ta suy ra

$x + y = 1$

Vậy ko tồn tại $m$ sao cho $x + y = -2$

.