Cho tam giac ABC có AB<AC.Tia phân giác của góc A cắt đường trung trực của BC tại I.Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với 2 cạnh của góc A,cắt các tia AB và AC
Cho tam giac ABC có AB<AC.Tia phân giác của góc A cắt đường trung trực của BC tại I.Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với 2 cạnh của góc A,cắt các tia AB và AC theo thứ tự tại H và K.CMR: a)AH=AK b)BH=CK c)AK=AC+AB/2,CK=AC-AB/2 Giúp mik nhé !
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:a.
Xét Δ AHI và ΔAKI có : AI chung
góc HAI =góc KAI
góc H = góc K=90 độ
=>Δ AHI = Δ AKI (g.c.g)
=> góc AIH =AIK (hai góc tg ứng)
=> góc HIB = KIC (cùng kề vs hai góc bằng nhau )
Xét Δ HIB vàΔ KIC có: HIB = KIC (cmt )
BI=IC
BHI=CKI (=90)
=>Δ HIB=KIC(c.g.c)
suy ra BH=CK ( hai cạnh tương ứng )
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
xét tam giác AHI và AKI có :
AI là cạnh chung
góc HAI =góc KAI
góc H = góc K (=90)
suy ra tam giác AHI = tam giác AKI (cạnh huyền - góc nhọn )
suy ra góc AIH =AIK (hai góc tg ứng)
suy ra góc HIB = KIC (cùng kề vs hai góc bằng nhau )
xét tam giác HIB và KIC có
HIB = KIC (chứng minh trên )
BHI=CKI (=90)
BI=IC
suy ra tam giác HIB=KIC(cạnh huyền góc nhọn )
suy ra BH=CK ( hai cạnh tương ứng ) (điều phải chứng minh )
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247