Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a) Gọi quãng đường AB là x (km)(x>0)

→Thời gian xe thứ nhất đi là $\frac{x}{50}$ h

→Thời gian xe thứ hai đi là $\frac{x}{60}$ h

Vì xe thứ nhất đến B chậm hơn xe thứ hai 1 giờ 30 phút = $\frac{3}{2}$ h

Nên ta có pt :
→$\frac{x}{50}$ - $\frac{3}{2}$= $\frac{x}{60}$

→x=450 (thỏa mãn)

Vậy quãng đường AB =450 km

b) Gọi chiều rộng là x (m)(x>0)

→chiều dài là x+12  m

→diện tích khu vườn lúc đầu là x(x+12)   m^2

Vì Nếu giảm chiều rộng đi 4m và tăng chiều dài 3m thì diện tích khu vườn giảm đi 75m^2 nên ta có pt

    (x-4)(x+12+3)=x(x+12)-75

→x=15 (thỏa mãn)

→Chiều dài là : 15 +12=27 m

Vậy diện tích khu vườn lúc đầu là 12.27=324 m^2

c)Gọi chiều rộng là x (m)(x>0)

→chiều dài là x+18  m

→diện tích khu vườn lúc đầu là x(x+18)   m^2

Vì tăng chiều rộng gấp đôi và giảm chiều dài 9m thì diện tích khu vườn tăng thêm 64m^2 nên ta có pt :

  2x(x+18-9)=x(x+18)+64

→x=8 (thỏa mãn)

→Chiều dài là : 8+18=26 m

Vậy diện tích khu vườn lúc đầu là 26.8=208 m^2

d)   Gọi quãng đường AB là x (km)(x>0)

→Thời gian xe thứ nhất đi là $\frac{x}{40}$ h

→Thời gian xe thứ hai đi là $\frac{x}{60}$ h

Vì xe thứ nhất đến B chậm hơn xe thứ hai 1 giờ

Nên ta có pt :
→$\frac{x}{40}$ - 1= $\frac{x}{60}$

→x=120 (thỏa mãn)

Vậy quãng đường AB =120 km

 

a, Gọi quãng đường $AB$ là: $a$

Thời gian đi của người $A$: $\dfrac{a}{60}$

Thời gian đi của người $B$: $\dfrac{a}{50}$

Vì xe thứ nhất đến B chậm hơn xe thứ hai $1h30p=1,5h$

$⇒\dfrac{a}{50}-\dfrac{a}{60}=1,5$

$⇒a=450km$

 b, Gọi cd hcn là: $a$

$⇒$ cr hcn là: $a-12$

Diện tích hcn là: $a.(a-12)=a²-12a$

Diện tích hcn lúc sau là: $(a+3).(a-12-4)=a²-13a-48$

Vì diện tích giảm $75m²$

$⇒a²-13a-48+75=a²-12a$

$⇔a=27m$

$⇒$ Diện tích khu vườn là: $27²-12.27=405m²$

c, Gọi chiều dài hcn là: $a$

$⇒$ Chiều rộng hcn là: $a-18$

DIện tích hcn: $a.(a-18)=a²-18a$

Diện tích hcn lúc sau: $(a-9).2.(a-18)=2a²-54a+324$

Vì diện tích khu vườn tăng thêm $64m²$

$⇒a²-18a=2a²-54a+324-64$

$⇔a²-36a+260=0$

$⇔ \left[ \begin{array}{l}a=26(tm)\\a=10(ktm)\end{array} \right.$

$⇒$ Diện tích khu vườn là: $26²-18.26=208m²$

d,

Gọi quãng đường $AB$ là: $a$

Thời gian đi: $\dfrac{a}{40}$

Thời gian về: $\dfrac{a}{60}$

Vì thời gian lúc đi nhiều hơn thời gian về $1h$

$⇒\dfrac{a}{40}-\dfrac{a}{60}=1$

$⇒a=120km$