Cho tam giácABC vuông tại A (AB > AC), đường cao AH. Từ H kẻ HM vuông góc AC và trên tia HM lấy điểm E sao cho MH = EM. Kẻ HN vuông góc AB và trên tia HN lấy
Cho tam giácABC vuông tại A (AB > AC), đường cao AH. Từ H kẻ HM vuông góc AC và trên tia HM lấy điểm E sao cho MH = EM. Kẻ HN vuông góc AB và trên tia HN lấy điểm D sao cho NH = DN. a) Chứng minh : tam giác DAN = tam giác HAN b) Chứng minh : DA = AE c) Chứng minh: ba điểm D, A, E thẳng hàng. d) Chứng minh: BD// CE e) Giả sử cho NH = 3 cm ; HM = 2,5cm. Tính độ dài đoạn thẳng DE? f) Tam giac ABC cần thêm điều kiện gì thì AH vuông góc DE
Lời giải 1 :
Vote 5 sao và cho mik câu trả lời hay nhất nhé
Thảo luận
Lời giải 2 :
a) Xét ΔDAN,ΔHANΔDAN,ΔHAN có :
HN=ND(gt)
ANDˆ=ANHˆ(=90O)
AN:Chung
=> ΔDAN=ΔHAN(c.g.c)
b) Xét ΔAMH,ΔAME có :
HM=ME(gt)
AMHˆ=AMEˆ(=90o)
AM:Chung
=> ΔAMH=ΔAME(c.g.c)
Nˆ=90O(HN⊥AB)
Aˆ=90O(ΔABC⊥A
Mˆ=90O(HM⊥AC)
=> Tứ giác ANHM là hình chữ nhật
=> {NH=AMNA=HM (tính chất hình chữ nhật)
Ta dễ dàng chứng minh được : ΔANH=ΔAMH(c.c.c)
Mà : {ΔAND=ΔANHΔAHM=ΔAEM(cmt)
Suy ra : ΔAND=ΔAME
=> DA=AE(2 cạnh tương ứng) (*)
c) Từ (*) => A là trung điểm của DE
Do đó : D,A,E thẳng hàng (đpcm)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247